《赌神数学家》

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《赌神数学家》

副标题: 战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式

《赌神数学家》

作者:威廉·庞德斯通(William Poundstone)威廉·庞德斯通是畅销书作家,著有 9 部非小说类文学作品,其中《推理的迷宫》和《循环的宇宙》两部作品曾获普利策奖提名。

20 世纪 60 年代,一向纸醉金迷、莺歌燕舞的美国赌场风云突变。几位神秘客横扫各大赌城,用匪夷所思的方法大把捞钱。美国各大赌场一时间乱了手脚。他们是几位让世人顶礼膜拜的数学家,把自己的实验室搬到了赌场!他们的目的就是在实践中证明一条“财富公式”。

“财富公式”在赌场里证明了威力后,证券市场成为下一个目标。书中介绍的能够给人带来财富的神秘公式,本是信息理论学家的研究成果,虽然受到以诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森为首的经济学家们的严厉抨击,却在股神巴菲特的投资实战中屡屡得到验证。很多著名的投资者都是财富公式娴熟的应用者,包括凯恩斯(剑桥大学国王学院捐赠基金)、巴菲特(伯克希尔 - 哈撒韦公司)、索罗斯(量子基金)等。

本书集历史、赌博、数学、经济学、投资和奇闻轶事于一体,《商业周刊》评价本书,这是一个迷人的故事,它让一个伟大的思想得到了应有的关注……彼得? 伯恩斯坦的《与天为敌》、塔勒布的《随机致富的傻瓜》以及罗杰? 洛温斯坦的《赌金者》的读者一定会深深地迷上《赌神数学家》。这些书籍都设法解释为什么聪明人要去冒愚蠢的风险。

书中的“财富公式”就是美国著名物理学家约翰·凯利在 1956 年提出的一个数学公式,被称为“凯利公式”。如果可以在信息传输中,将噪音干扰引起的错误降低到零,那么同理,投资者在追求最大收益的同时也可以把破产的风险降低到零。

如今,凯利公式已经成为智慧型投资者在确定投资策略时的金科玉律。

凯利公式是一种根据赌博赢或输的概率,计算出每次下注的资金占所有赌本的最佳比例的公式。它的最一般性陈述为,借由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例 f *,即可获得长期增长率的最大化。对于只有两种结果的简单赌局:要么输掉所有注金,要么赢得注金乘以特定赔率,公式的一般性陈述为:

其中

  • f* 为现有资金应进行下次投注的比例;
  • b 为投注可得的赔率(不含本金);
  • p 为获胜率;
  • q 为落败率,即 1 – p;

举例而言,若一赌博有 60% 的获胜率(p = 0.6,q = 0.4),而赌客在赢得赌局时,可获得一赔一的赔率(b = 1),则赌客应在每次机会中下注现有资金的 20%(f* = 0.2),以最大化资金的长期增长率。如果赔率没有优势,即 b < q / p,公式的结果是负的,那么公式建议不下注。如果赔率是负的,即 b < 0,也就是暗示应该下注到另外一边。

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